Krefter i en motor.

racelabProdukter

For å forklare hvorfor man plutselig må finne seg i å betale litt mer når man skal gå over til ekstreme turtall.

         Newtons andre lov.

  • Summen av krefter er direkte proporsjonal med akselerasjonen til et legeme når vi går utifra at massen m(Kg) er konstant.
    Ligningen vi bruker er ΣF=ma.
    Bevegelsesligningen Ek=1/2mv² ser man at energien øker med kvadratet av farten på komponentene. √2Ek/m = v, v er farten.
    For rettlinjet bevegelse kan vi si at v²= 2as, v0=0.  dvs kvadratet av farten er 2 multiplisert med akselerasjonen og strekningen tilbakelagt.
    √2as= v  Kvadratroten av 2 multiplisert med akselerasjonen er farten.
    Fart er derfor strekning tilbakelagt med hensyn på tid. I dette tilfellet stempelets tilbakelagte strekning i forhold til motorens rotasjonshastighet med hensyn på tiden motoren har rotert.
    Eksempel: 5000 runder per minutt.

    Stempelakselerasjonen er  positiv eller negativ avhengig av posisjon.

  • Stempelet akselererer hver gang det passerer ØD eller ND og hver gang blir stempelstanga (råden) utsatt for enten strekk eller trykk krefter. Dette bevises fra Newtons 2 lov ΣF=ma F er positiv ved akselerasjon og kraften trykker råden sammen. Kraften F kan noteres som negativ når stempelet nærmer seg øvre eller nedre posisjon. Og vi får en strekk i stempelstangen. Disse syklusene fører tilslutt til utmatting. Gjerne over de områdene med størst belastning. Erfaring viser at dette gjelder bla rådebolter og gjerne minstearelal på råden. Ligningen p = F/A, Trykket p er kraften F fordelt på arealet A beviser dette.
  • Man kan redusere kreftene som virker på delene ved å redusere massen.
    Formelen ΣF =ma viser dette.
    I praksis kan man se på dette dersom man ønsker at motoren skal fungere ved et høyere snitt turtall.

Når vi skal utføre en praktisk regning:

For å sette en begrensning antar vi at den største kontinuerlige stempel hastigheten ikke bør overstige 25 m/s for de fleste ettermarkedsdeler.
Stempelhastigheten får vi ved slaglengde på veiva og turtallet på motoren.

ligningen v = 2xn/60, v er fart, x er strekning, n er omdreiningstall pr minutt og gjelder for bevegelse med konstant akselerasjon.

Eksempel:
Motor har 86mm slaglengde og 89mm borring. Motor sitter montert i en båt og går kontinuerlig på 5000rpm. Snitt hastigheten på stempel blir da:

v = 2xn/60, x = 0,089 meter, n = 5000 rpm.
v= 2*0,089*5000/60
v= 14,83 m/s , to streker under svaret.
Hvilket er akseptabelt på en moderne motor.

 

Friksjon i motoren:

Den eneste måten stemplene kan øke hastighet på er dersom kreftene fra forbrenningen er større enn friksjonskreftene.
Friksjonskreftene øker lineært med turtallet. Vi kan si at for at stempelhastigheten (Turtallet) skal øke så må summen av krefter som virker på stempelet være høyere enn null.
ΣF=ma, der m er en konstant for delens vekt.
De to enkleste mekaniske kreftene som virker på stempelet er kraft tilført F fra forbrenningen og friksjonskrefter som overføres til varme.
Turtallsøkningen avhenger av F-R, R=μF. F er tilført kraft og R er friksjonskraft.
Turtallsøkningen kan noteres som en akselerasjon, ma= F-μF, m=k.
Effekten er arbeid utført. I en lastdyno så må dynoen holde med en energi = 1/2mv² for å sample måledata.

Når kraften til motoren avtar så øker likevel rotasjonshastigheten på motoren under samplingen. Resultatet er at kraften reduseres. Fortsatt gjelder loven at summen av krefter = ma, men akselerasjonen er avtagende.
I en ligning er summen ΣF = F-R = ma og F<R. Altså resistansen er større enn kraften.

I praksis vil motoren klare å snurre forbi peak effekt oppgitt der Ek=max, men summen av krefter er avtagene på grunn av motorens effektivitet og drivtap.

Turtallet stiger, effektiviteten avtar.
Eksempel på dette her:

 

 

 

 

 

Et siste utdrag for å forstå hvilke hastigheter vi snakker om.

  • Tenk deg en liten 1600cc racing motor.
    Den har 81mm borring, 74 mm slaglengde, 134mm råde.

  • Ved maks turtall har denne motoren en gjennomsnittlig stempelhastighet på 27,1 m/s på 10500rpm. Tilsvarer i underkant av 100 Km/t.
  • Stempel akselerasjonen fra full stopp til full fart (44,29 m/s) er da ~126.000 m/s^2.
    For at du skal forstå tallene, så kan du lage et bilde av noe man kjenner seg igjen i.
    Akselerasjon på for eksempel en rask sportsbil fra 0-100km/t på 3 sekunder det samme som
    9,26 m/s^2. Stempelet akselererer da 13023 ganger raskere enn denne sportsbilen og det er mulig fordi stempelet i snitt er ca 4000 ganger lettere enn en bil på 1,3 tonn .

 

Kilder:
http://physics.info/newton-second/
https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/05/03/may-the-force-equals-mass-x-acceleration/